「笑わない数学」
という番組を見て、私も素数の研究をやってみた。
まず、最初の500個の素数を研究対象にした。
順序と素数の数値でグラフを描いた。
これを、100までの素数(25個)、200までの素数(46個)、300までの素数(62個)で同様のグラフを描く、すると直線で近似できる。そりゃそうだ。
皆、直線で近似できる(R^2が0.99以上)。ただし傾きがだんだん大きくなる。そして500個(3700を超える数値)では直線式はy = 7.3438x - 190.23となる。
それでは、横軸に素数のあらわれる順序、縦軸に傾きを取ってみた。下のグラフだ。
対数近似が極めて良い。これは何を言っているのだろう。
数学者は気づいているかな?
(Kob)