熊本教育ネットワークユニオン

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私の素数の研究

「笑わない数学」

bangumi.org

という番組を見て、私も素数の研究をやってみた。

まず、最初の500個の素数を研究対象にした。

順序と素数の数値でグラフを描いた。

素数最初の500個 横軸は1個目・・・500個目、縦軸は素数の値

これを、100までの素数(25個)、200までの素数(46個)、300までの素数(62個)で同様のグラフを描く、すると直線で近似できる。そりゃそうだ。

100までの素数

200までの素数

 

300までの素数

皆、直線で近似できる(R^2が0.99以上)。ただし傾きがだんだん大きくなる。そして500個(3700を超える数値)では直線式はy = 7.3438x - 190.23となる。

それでは、横軸に素数のあらわれる順序、縦軸に傾きを取ってみた。下のグラフだ。

最初の500個の素数

対数近似が極めて良い。これは何を言っているのだろう

数学者は気づいているかな?

(Kob)