熊本教育ネットワークユニオン

活動の報告と相談の窓口です。またブログ担当者の学習の跡でもあります。過去の記事をご覧になるときは下のメニュー欄をクリックください

MENU

「エラトステネスの篩」

 

「エラトステネスの篩」

 

① エラトステネス

 エラトステネスは紀元前3世紀~2世紀(ヘレニズム時代)エジプトで活躍したギリシャ人の科学者(図は私が描きました。どなたでもお使いください)。

 アレクサンドリアとアスワン(シェーネ)間の太陽高度の観察(井戸への光の入り込み)から地球の大きさを求めた。

 また、素数を見つける方法(エラトステネスの篩)を発明した。

 

② エラトステネスの篩  

 「エラトステネスの篩」の方法で素数を見つける方法(100まで)を書く。中学生の時知り感動した。

 

◆手順1◆ まず1から100までの数を書き出す。

 

◆手順2◆ 1は素数ではないので外すず。

 

◆手順3◆ 2は素数だから〇をつけ、偶数は2で割り切れるから素数ではないので、外す(消す)。

 

◆手順4◆ 3は素数だから〇をつけ、3の倍数を外す(消す)。

 

◆手順5◆ 5は素数だから〇をつけ、5の倍数を外す(消す)。

さらに7が素数であるから同様に7の倍数を消す。

 

◆手順6◆ 残った数が素数である。書き出す。

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

 

この時、「倍数を消す操作は、どの素数までやれば十分なのか」という疑問が出る。100が二つの数の合成数と仮定しよう。その二つをa,bとする。この際a≦bとしておこう。

100=a×b≦b

∴ b ≧ 100

∴ b ≧ 10  

つまり10まで(実際は7までで、11からは調べなくてよい)調べればよいということになる

結果:100までの素数は、「2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97」となる。

 

▶︎私たちの組合はひとりでも加入できます。▶︎教育と関係ある仕事であったらなんでも相談してください。問題解決には実績と自信があります。▶ご家族の相談でもよいです。▶「教える」仕事をしていなくとも加入できます。▶左と関係なく、困りごとがあられたらどなたでもご相談ください。適切な労働組合を紹介いたします。◆連絡先:熊本市中央区水前寺1-33-18 熊本県高等学校教職員組合気付熊本教育ネットワークユニオン宛(☎096-382-1133)

 

ところで、現在「プログラム言語」のC言語Python を学習中です。自らの学習過程を「素数とプログラム」という短編にまとめています。初心者がどんなふうに学習するかに興味があられる方にはファイルでお送りします。

読者は、私と同じくらいの超初心者を想定しています。実は「自分に自分で解説した備忘録」です。連絡は dtkzq36086(アットマーク)yahoo.co.jp まで。